02 质量与 Six Sigma · Latent Notes

1. QC 与 QA 的区别

Quality Control (QC)

QC 偏向：

检查产品/过程输出
识别 defects
判断过程是否稳定
常见工具：7QC tools、control chart

Quality Assurance (QA)

QA 偏向：

设计和保证过程本身
通过流程与制度预防问题
更强调预防而不是事后发现

一句话对比

QC = detect and control defects
QA = prevent defects by managing the process

2. 7QC tools

样题里最常见的 7QC tools 包括：

Flowchart
Check Sheet
Pareto Chart
Cause-and-Effect Diagram
Control Chart
Histogram
Scatter Diagram

必须会的识别题

Cause-and-Effect Diagram

也叫：

Fishbone diagram
Ishikawa diagram

用途：

逻辑化组织某个问题的可能原因，并展示因果关系。

Pareto Chart

用途：

按重要性或频率从高到低排序，抓“vital few”。

识别词：

descending bars
relative frequency
most important causes

Control Chart

用途：

观察过程随时间变化，判断过程是否稳定、是否受控。

识别词：

over time
stable / unstable
UCL / LCL
central line

3. Cause-and-Effect Diagram 长题怎么答

如果题目要你分析某种 defect 的 root causes，可以用下面框架：

常见主干 categories

Machines
Materials
Methods
Manpower

有时也可写成 6M 版本，但样题已经明确给出四类时，就按题干写。

答题方法

先写中心问题（effect）
再画主类别
每类下面列 2–3 个可能 cause
最后说明该图帮助团队系统定位 root causes

示例表述

Machines: calibration drift, worn tools
Materials: inconsistent raw material quality, contamination
Methods: unclear work instructions, improper parameter settings
Manpower: insufficient training, operator fatigue

4. Control Chart

基本结构

Central Line (CL)：通常是均值 \bar{X}
Upper Control Limit (UCL)
Lower Control Limit (LCL)

在样题风格里，常按 2*Sigma 或 3*Sigma 给限值。

常用形式

UCL = \bar{X} + k\sigma
LCL = \bar{X} - k\sigma

其中：

k = 2 或 3，按题目要求
\sigma 为标准差

如何判断 unstable

常见判断：

有点超出 UCL / LCL
出现异常趋势或明显非随机模式
波动异常大

Sample Set 1 控制图计算示例

20 个 current 样本：

mean \approx 502.85
sample standard deviation \approx 6.05

若按 2\sigma：

UCL \approx 514.94
LCL \approx 490.76

如果采用总体标准差近似：

UCL \approx 514.64
LCL \approx 491.06

考试里核心不是小数点最后一位，而是：

会算均值与标准差
会给出 CL/UCL/LCL
会根据图或数据判断是否稳定

5. Cost of Quality

样题明确出现四类：

Prevention Cost
Appraisal Cost
Internal Failure Cost
External Failure Cost

记忆方式

Prevention

预防问题发生：

training
process design
quality planning

Appraisal

检查与评估：

inspection
testing
audits
calibration
acceptance sampling

Internal Failure

出厂前发现的问题：

scrap
rework
re-inspection

External Failure

客户侧发现的问题：

warranty repairs
recall
complaints handling
returns

高频判断

training → Prevention
test/inspection → Appraisal
product recall / warranty repairs → External Failure

6. Robust Design

核心思想

Robust Design 的目标不是只追求平均值达标，而是：

降低产品/过程对 noise factors 的敏感性，减少变异，使质量稳定。

高频表达

reduce variability
make performance less sensitive to noise
improve quality at low total loss

7. Taguchi loss function

核心公式

对于 nominal-the-best：

L(y) = k(y - m)^2

其中：

y = observed value
m = target value
k = loss constant

如果题目给 A0 和 \Delta 0，则：

k = A0 / (\Delta 0)^2

含义

偏离目标越大，损失越大
损失是二次增长，不是线性增长
即使没超公差，只要偏离目标，也可能已经产生损失

Sample Set 1 示例

目标 m = 8.5，k = 1

10 个观测值的 loss：

8.10 → 0.1600
8.90 → 0.1600
8.45 → 0.0025
9.25 → 0.5625
8.86 → 0.1296
8.35 → 0.0225
8.25 → 0.0625
8.68 → 0.0324
8.90 → 0.1600
9.05 → 0.3025

Total loss = 1.5945

常见 loss types

课程截图与样题可安全记住：

Nominal-the-best
Smaller-the-better
Larger-the-better

8. Noise factors / P-diagram

截图显示 robust design 会把影响响应 y 的因素分类。

你至少要会写：

Noise factors：引起波动、但通常难以控制的因素
Control factors：设计者可以主动设定或优化的因素
Signal factors：输入或功能相关信号

如果题目问“写任意两类”，写其中两类即可。

9. Six Sigma

定义

Six Sigma 是一种以减少 defects、降低 variation、改进 process capability 为目标的方法体系。

高频考点：DMAIC

Define
Measure
Analyze
Improve
Control

如果题目问“roadmap for Six Sigma”，答案通常就是 DMAIC。

CTQ

Critical-to-Quality (CTQ)：

对客户质量感知最关键、必须被满足的质量特性。

10. Process capability

两个核心指标

Cp

Cp = (USL - LSL) / 6\sigma

含义：

只看过程“分布宽度”相对规格宽度够不够
不考虑过程中心是否偏移

Cpk

Cpk = min[(USL - \mu)/(3\sigma), (\mu - LSL)/(3\sigma)]

含义：

既看离散程度，也看均值是否偏心

判断逻辑

Cp 高但 Cpk 低：说明过程潜力可以，但中心偏了
Cp、Cpk 都低：说明过程本身能力不足
Cpk < 1：通常说明过程难以稳定满足规格

Sample Set 1 例子

规格：500 ± 5，即：

USL = 505
LSL = 495

由样本近似计算：

\mu \approx 502.85
\sigma \approx 6.05

得到：

Cp \approx 0.276
Cpk \approx 0.119

结论：

该过程 capability 很差，波动大且中心偏向上侧规格，不足以稳定满足要求。

11. MCQ 速记

一看就该选的

fishbone / Ishikawa → cause-effect diagram
process over time → control chart
descending bars → Pareto chart
Six Sigma roadmap → DMAIC
meets specifications consistently → process capability

一看就该警惕的错项

process capability measures only worker skill
control chart judges profitability
QC = only prevention system
cause-effect diagram identifies only one sole cause

12. Coverage 提示

本册整体支撑较强，适合优先复习；更细的覆盖边界统一看 07_coverage_and_gaps.md。