Latent Notes

课程笔记

06 公式与答题模板

工程项目管理与财务考试公式速查、计算步骤与长题答题模板。

2026年4月27日 · 3 分钟阅读 · 工程项目管理与财务

1. 必背公式

Communication channels

Channels = n(n - 1) / 2

Triangular distribution

若 best = a，most likely = m，worst = b

  • expected duration: Te = (a + m + b) / 3
  • standard deviation: SD = sqrt((b-a)^2 / 18) 或 (b-a)/sqrt(18)

Beta / PERT distribution

  • expected duration: Te = (a + 4m + b) / 6
  • standard deviation: SD = (b-a) / 6

示例

若：

  • best = 8
  • most likely = 10
  • worst = 13

则：

  • Triangular mean = 10.3333
  • Triangular SD ≈ 1.1785
  • Beta mean = 10.1667
  • Beta SD ≈ 0.8333

Control chart

  • CL = \bar{X}
  • UCL = \bar{X} + k\sigma
  • LCL = \bar{X} - k\sigma

Process capability

  • Cp = (USL - LSL) / 6\sigma
  • Cpk = min[(USL - \mu)/(3\sigma), (\mu - LSL)/(3\sigma)]

Taguchi loss function

  • L(y) = k(y - m)^2
  • k = A0 / (\Delta0)^2

Break-even

  • TC = FC + QVC
  • R = SPQ
  • break-even when TC = R
  • Q_BE = FC / (SP - VC)

2. WBS 题模板

题目在考什么

  • 你是否理解 scope decomposition
  • 是否能按层级组织项目工作

标准答题步骤

  1. 写项目总名称
  2. 拆成 major deliverables / phases
  3. 每个 major item 再拆成更细活动
  4. 保持层级一致
  5. 确保覆盖完整 scope

常见失分点

  • 只列清单，不做层级结构
  • 漏掉 major phase
  • 层级混乱

3. CPM 题模板

题目在考什么

  • 会不会从 network 求工期与关键路径

标准答题步骤

  1. 画 network diagram
  2. forward pass 算 ES/EF
  3. backward pass 算 LS/LF
  4. 算 float
  5. 找 float = 0 的路径
  6. 写 critical path 和 total duration

常见失分点

  • ES 没取前置活动 EF 的最大值
  • LF 没取后续活动 LS 的最小值
  • 把 longest path 写成 shortest path

4. Control chart 题模板

题目在考什么

  • 会不会根据数据判断过程是否稳定

标准答题步骤

  1. 算均值 \bar{X}
  2. 算标准差 \sigma
  3. 求 UCL / LCL
  4. 作图或列出 limits
  5. 判断是否有点超限 / 是否存在异常模式
  6. 给出 stable / unstable 结论

常见失分点

  • 忘写 central line
  • 只给结论，不给 limits
  • 把 specification limits 当成 control limits

5. Cp / Cpk 题模板

题目在考什么

  • 会不会判断 capability 与 centering

标准答题步骤

  1. 写 USL、LSL
  2. 写 \mu、\sigma
  3. 算 Cp
  4. 算 Cpk
  5. 比较 Cp 和 Cpk
  6. 评价过程是否 capable、是否 off-center

常见失分点

  • 把 Cp 和 Cpk 公式混淆
  • 只算一个值
  • 不解释 “low Cpk means off-center and/or too much variation”

6. Three-point estimating 模板

题目在考什么

  • 会不会同时用 Triangular 与 Beta/PERT

标准答题步骤

  1. 从 most likely duration 反推出 a/m/b
  2. 用两套公式分别算 expected duration
  3. 再分别算 standard deviation
  4. 比较两种结果

常见失分点

  • best/worst 与 reduction/extension 搞反
  • 两种 distribution 混用公式

7. Communication channels 模板

题目在考什么

  • 会不会算团队沟通复杂度变化

标准答题步骤

  1. 先算原团队人数 n1
  2. 再算新团队人数 n2
  3. 分别算 channels
  4. 相减得到新增 channels

常见失分点

  • 忘记离职成员
  • 只算新成员之间的沟通，不算新总量变化

8. DFM 比较题模板

题目在考什么

  • 会不会从制造角度比较两个设计

作答框架

  1. 先比较 number of parts
  2. 再比较 assembly complexity
  3. 再比较 cost / quality / maintenance trade-off
  4. 最后给出 preferred design with justification

高频短句

  • reduces part count
  • simplifies assembly
  • lowers manufacturing complexity
  • reduces labour time
  • improves consistency

9. Sustainability / 4Rs 模板

题目在考什么

  • 会不会把设计特征映射到 sustainability principles

作答框架

  1. 写三大支柱或 sustainability definition
  2. 识别设计对材料/能耗/寿命/复用的影响
  3. 对应到 4Rs
  4. 给出比较结论

10. Cause-effect diagram 模板

题目在考什么

  • 会不会系统分析 root causes

作答框架

  • Effect: defect/problem statement
  • Machines: …
  • Materials: …
  • Methods: …
  • Manpower: …

最后补一句：

The fishbone diagram helps organize potential causes systematically and supports root-cause investigation.

11. Break-even / make-or-buy 模板

题目在考什么

  • 会不会区分 fixed / variable / relevant cost

标准答题步骤

  1. 列 buy 方案成本
  2. 列 make 方案成本
  3. 说明哪些 fixed costs unavoidable
  4. 考虑 rental opportunity / lost income
  5. 比较 total relevant cost
  6. 给 recommendation

12. NPV / payback 模板

NPV

  1. 列初始投资
  2. 列每年 cash flow
  3. 折现
  4. 汇总得到 NPV
  5. 评论 accept/reject

Payback

  1. 累计各年现金流
  2. 找到回收点
  3. 插值成 months if needed
  4. 评论 liquidity attractiveness

13. 最后冲刺时最该背的内容

  • n(n-1)/2
  • Triangular / Beta expected duration
  • Cp / Cpk
  • L(y)=k(y-m)^2
  • TC = FC + QVC
  • R = SPQ
  • critical path = longest path
  • WBS = 100% of project work
  • DMAIC 5 steps
  • 3 sustainability pillars